Objectifs
Télécentriques: informations de base et principes
de fonctionnement.
Les années précédentes, les systèmes
pour la mesure dimensionnelle qui se servent de technologies de
vision artificielle sont devenus de plus en plus connus.
Les améliorations introduites dans les caméras,
dans le software et dans les systèmes d'éclairage
ont rendu possible la réalisation d'une précision
égale et parfois même supérieure à
celle des méthodes dites "de contact" ou basées
sur la technologie du laser.
Les opérateurs du secteur de la vision artificielle sont
de plus en plus conscients du fait que la qualité des optiques
soit traduite en prestations supérieures au système
et les Objectifs Télécentriques soient nécessaires
pour presque tous les types de contrôle dimensionnel.
Les développeurs du software ont besoin de mesurer des
parties mécaniques de manière très précise,
avec un contraste élevé et avec la distorsion géométrique
la plus basse possible.
Les effets perspectifs, qui provoquent un changement d’élargissement
lorsque le morceau n'est pas bien positionné ou lorsqu’
il est "très tridimensionnel", peuvent être
minimisés ou éliminés par l'utilisation de
ce type d'optique.
Au delà des problèmes d'élaboration de l'image,
le projeteur de systèmes de vision doit tenir en compte
que les optiques communes, ou entocentriques, permettent que quelques
facteurs limitent la précision et la répétition
de la mesure par laquelle l'application est projetée:
- Changement d’élargissement dû à
des déplacements de l'objet
- Distorsion de l'image
- Erreurs de perspective
- Basse Résolution de l'image
- Incertitude sur la position des bords, due à la géométrie
d'éclairage
Les Objectifs Télécentriques réduisent beaucoup
ces contraintes, et pour cela ils sont devenus un "plus"
pour tous ceux qui développent des applications de mesure
de précision.
Image 1: principe de fonctionnement des différents
types d'objectif.
Ainsi, nous expliquons comment un objectif télécentrique
fonctionne et pourquoi beaucoup des effets décrits sont réduits
ou éliminés. A
– ELARGISSEMENT CONSTANT
Dans les applications de mesure, une vision perpendiculaire de
l'objet est souvent nécessaire (en cela, les autres côtés
de l'objet ne sont pas visibles) afin de pouvoir effectuer une
mesure linéaire correcte.
De plus, il n'est pas souvent possible de positionner précisément
l'objet (à cause des vibrations par exemple) ou alors la
mesure doit être prise à différentes profondeurs
ou encore l'épaisseur même de l'objet (et donc sa
superficie) peut être variable; cependant, les ingénieurs
informatiques ont besoin d'une corrélation parfaite entre
l'image et les dimensions réelles.
 |
| Image 2 : à gauche,
une image de l'intérieur d'un objet cylindrique obtenue
avec une lentille télécentrique (au dessus)
et le même objet vu avec un objectif traditionnel
(en dessous). Sur la droite, une image de deux vis identiques
mais séparées de 100 mm, obtenue avec un objectif
télécentrique (en haut) et avec un objectif
traditionnel (en dessous). |
Les objectifs communs donnent des élargissements différents
à différents conjugués; ainsi les dimensions
de l'image du même objet positionné dans plusieurs
positions changent presque proportionnellement à la distance
objet-objectif, comme on peut facilement vérifier en prenant
une image d’un simple appareil photo ou avec d’autres
systèmes de vision équipés d’objectifs
traditionnels. 
Image 3: Les Objectifs standards produisent des images
de différentes dimensions lorsque l'objet change sa distance
de l’objectif même (sur le croquis "s" est
le premier conjugué optique, par définition). D'autre
part, des objets ayant des dimensions différentes peuvent
être vus comme s'ils avaient les mêmes dimensions,
s'ils sous-tendent le même angle de vue.
Avec un objectif télécentrique, les dimensions
de l'image restent substantiellement les mêmes selon la
distance, pour que l'objet reste dans le champ de télécentricité
et dans la profondeur de champ donné.
Cela provient de la trajectoire particulière des rayons
à travers le système optique : à partir de
l'objet qu’il observe, l'objectif accepte seulement les
cônes de rayons dont le rayon barycentrique (ou rayon principal)
est parallèle à l'axe opto-mécanique principal
(et c’est pour cette raison que la lentille frontale doit
être au moins aussi large que la diagonale de l'objet à
reprendre). Cela est réalisable car l'ouverture d’arrêt
est placée dans le feu du groupe frontal : il en résulte
que la pupille de sortie voit les rayons qui entrent dans le système,
comme si elle se trouvait face à l'infini. Ce type d’objectifs,
est en effet appelé télécentrique parce que
la pupille d'entrée (le "centre" d'un système
optique) est placé vers l'infini (du grec "tele-",
un suffixe qui signifie "loin").
Image 4: Dans un système télécentrique
les rayons entrent dans les objectif seulement avec des chemins
soit disant parallèles à l'axe optique.
Juste pour nous rendre compte de la différence entre les
deux types d'objectifs, nous supposons, par exemple, avoir une
lentille focale 12 mm, interfacée à des capteurs
de 1/3", le tout fixant un objet d’une hauteur H =
20 mm à une distance s = 200 mm. Nous supposons que l’objet
se déplace de sa position d’origine, de ds=1mm, alors
ses dimensions auront l’air de changer de:
DH = (ds/s)·H = (1/200)·20 mm = 0,1 mm
Dans un objectif télécentrique, la variation d'élargissement
est déterminée par l'angle de télécentricité:
un bon objectif télécentrique peut avoir un angle
de télécentricité effectif plus bas que 0.1°(0.0017
rad); cela veut dire que les dimensions de l'objet semblent changer
seulement de 0.0017mm pour chaque déplacement "ds"
de 1 mm. Donc, avec un objectif télécentrique, l'erreur
due à l'élargissement est en général
de 1/10 à 1/100 par rapport à un objectif traditionnel.
 Image
5: l'angle de télécentricité détermine
le changement d'élargissement.
En conséquence du type de parcours des rayons en entrée,
la lentille frontale d'un objectif télécentrique doit
être du moins aussi grande que la plus grande dimension de
l'objet à voir; pour cela les objectifs télécentriques
sont larges, lourds et parfois coûtent plus que les objectifs
traditionnels.
Image 6: Un grand objectif pour un champ de vue de 400
mm (en diagonale).
B – FAIBLE
DISTORSION
La distorsion est un des pires problèmes qui limitent
la précision des mesures, car tous les types d'objectif,
bien que de manière différente, en souffrent et
souvent à seul pixel de différence entre l'image
réelle et l'image prévue peut devenir critique.
La distorsion est définie simplement comme la différence
en pourcentage entre la distance de centre de l'image réelle
et la distance mesurée en l’absence complète
de distorsion; en d’autres termes elle est la quantification
en pourcentage de ce que l'image sur le détecteur diffère
dimensionnellement du "monde réel". Par exemple,
si l'angle de l'image d'un carré se trouve à une
distance de centre de 198 pixels, alors que sans distorsion il
serait de 200 pixels, la distorsion, dans ce cas est de:
Dist = (198-200)/200 = -2/200 = 1%
Une distorsion radiale positive est dite à "coussin",
alors qu'une distorsion radiale négative est dite à
"baril": il faut alors remarquer que la distorsion dépend
de la position radiale et peut même changer de signe.
La distorsion peut être vue aussi comme une transformation
géométrique de l'espace 2D réel à un
espace 2D virtuel créé à partir du système
optique; cette transformation n'est pas tout à fait linéaire,
étant approchée par des polynômes de 2°
ou de 3° degrés, donc l'image dans l'espace virtuel apparaît
légèrement étirée et déformée.
Image 7: distorsion à coussin et à baril.
A droite, graphique de la correction de la distorsion d'un objectif
télécentrique de Opto Engineering.
Les optiques communes ont des valeurs typiques de distorsion qui
vont de quelques pourcents à quelques dizaines d'unités
de pourcentage, et cela rend très difficile le relevé
de mesures précises; la correction de la distorsion est plus
difficile sans télécentricité. La présence
de cette aberration dans les optiques communes est due au fait que
l'oeil humain peut facilement compenser une distorsion de 1-2%.
Ainsi, pour les applications de photographie ou de vidéo
surveillance, domaines pour lesquels sont habituellement pensés
et développés les objectifs utilisés en vue
artificielle, cette quantité de distorsion est acceptable.
Dans certains cas, comme dans les objectifs de type "fish-eye"
ou dans les objectifs pour les webcams, la distorsion est expressément
introduite pour aider la lentille à travailler sur des grands
angles et garantir un éclairage uniforme du détecteur
(la distorsion aide à réduire l'effet dû a la
loi du "cosinus à la quatrième").
En général, les objectifs télécentriques
ont un degré de distorsion très bas, plus ou moins
de 0,1%: cela signifie que la plus grande erreur due à la
distorsion est comparable à la grandeur du pixel d'une camera
à haute résolution (0.6 pixel sur la grande diagonale
d'un VGA).
Peu de personnes savent que la distorsion dépend aussi beaucoup
de la distance de l'objet, et pas seulement du système optique.
Pour cela, il est important de maintenir la distance de travail
la plus proche possible de sa valeur nominale et que des groupes
optiques ne soient pas présents lors de la mise à
feu.
De toute façon, dans beaucoup de cas, la distorsion est calibrée
par le software: un pattern métrologique est positionné
(dont l'erreur géométrique est inférieure à
10% de la précision demandée par la mesure) au centre
du champ. Ainsi la distorsion est calculée sur différents
points et un algorithme interprète l'image originale et lui
enlève ainsi toute distorsion. Pour éviter une distorsion
symétrique non axiale, il faut prévoir un léger
alignement perpendiculaire entre l'objectif et l'objet à
inspecter.
Image 8: à gauche, l'image d'un pattern de distorsion
prise avec un objectif télécentrique, sur lequel
n’apparaît aucune distorsion radiale ou trapézoïdale.
L'image du milieu montre une forte distorsion radiale, celle de
droite en montre une trapézoïdale.
La distorsion trapézoïdale (appelée souvent effet
"keystone" ou "thin prism") est un autre paramètre
important qui doit être minimisé dans un objectif;
en effet, en étant asymétrique, il est très
difficile de l’éliminer avec le software.
C – LIMITATION
DES ERREURS DE PERSPECTIVE
Lorsque les optiques communes sont utilisées pour reprendre
des objets épais (pas plats), les objets plus loin auront
une image plus petite par rapport à des objets plus proches.
Pour cette raison, lorsque l’on observe un objet, par exemple,
une cavité cylindrique, les bords circulaires supérieurs
et inférieurs apparaîtront concentriques mais de
rayon différent, même si les deux cercles sont exactement
identiques. Alors qu’avec un objectif télécentrique,
le bord inférieur disparaîtra parce qu'il sera couvert
par le bord supérieur.
Image 9: Erreur de perspective due à une optique
traditionnelle (à gauche) et aucune erreur de perspective
(à droite) avec un objectif télécentrique.
Cet effet est dû à la direction particulière
des rayons: dans une optique commune, l'information géométrique
"parallèle" à l'axe optique a une composante
dans la direction du plan du capteur, alors qu'avec un objectif
télécentrique, cette composante perpendiculaire est
totalement absente.
En d’autres termes, les objectifs communs construisent
une correspondance entre un espace objet tridimensionnel et un
espace image bidimensionnel: avec un objectif télécentrique,
en revanche, la troisième dimension dans l'espace objet
n'est pas du tout montrée.
Image 10: les optiques communes (à gauche) projettent
sur le capteur des informations géométriques sur
la profondeur de l'objet, alors que les objectifs télécentriques
ne le font pas.
D - EXCELLENTE
RÉSOLUTION DE L'IMAGE
La résolution est représentée par le CTF
(fonction de transfert du contraste), un paramètre qui
décrit le rapport de contraste à une fréquence
spatiale donnée sur le plan du capteur, exprimé
en lp/mm (lignes paires par millimètre).
Image11: bon et mauvais contraste obtenu avec des optiques
à CTF différentes et fixant un pattern standard
USAF.
Régulièrement, les usagers inexpérimentés
choisissent des caméras équipées d'une multitude
de pixels minuscules qui, couplées à une optique peu
onéreuse et avec une basse puissance de résolution,
donnent une image toutefois peu limpide. La résolution fournie
par un objectif télécentrique est en revanche, généralement
compatible avec les pixels de format plus petit.
E - AUCUNE
HESITATION SUR LE POSITIONNEMENT DES BORDS
Souvent, en éclairant par derrière l'objet à
reprendre, on peut relever des difficultés dans la détermination
de la position exacte de ses bords. Cela parce que le signal du
fond, plus brillant, tend à se superposer à celui
qui provient des bords, plus sombre alors que l'objet. Dn plus,
si l'objet est fortement tridimensionnel, un autre effet peut
sérieusement compromettre la précision de la mesure.
Comme on le constate sur l'image 12, les rayons qui proviennent
des zones périphériques de l'objet, étant
proches du bord, peuvent être reflétés par
ce même objet (beaucoup de matériels se comportent
comme un miroir lorsque l’angle d'incidence est assez large)
et donc interprétés comme des rayons provenant directement
de derrière l'objet. Cela peut faire en sorte que les bords
de l'objet ne soient pas vus correctement.
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| Image
12: les effets de bord dans un système commun de
résolution de l’image sont réduits de
beaucoup lorsqu’on utilise un objectif télécentrique. |
Cet effet peut être énormément réduit
si un objectif télécentrique est adopté parce
que, si le nombre F n'est pas trop petit, (ou bien si le diaphragme
n'est pas trop "ouvert"), les seuls rayons qui peuvent
être reflétés par la superficie de l'objet
et être recueillis par l'optique sont ceux étant
parallèles ou presque parallèles à l'axe
optique principal. Puisque ces rayons sont peu inclinés,
l'angle de réflexion sur la superficie est par conséquent
diminué et, dans ces conditions, la précision de
la mesure n’en résulte pas compromise de manière
significative.
Pour éviter définitivement ce problème,
on peut donner l’interface de l'objectif télécentrique
à un allumeur collimaté (quelquefois appelé
allumeur télécentrique), en ayant soin de coupler
correctement l'ouverture d’objectif à son champ de
vue. Avec cette configuration, toute la lumière qui sort
de l'allumeur est recueillie par l'objectif et sur le capteur,
en engendrant un rapport signal/bruit très élevé,
permettant ainsi des temps d'exposition très brefs. Par
ailleurs, les seuls rayons qui arrivent jusqu’à l'objectif
sont ceux escomptés et, donc ils n'engendrent pas de problèmes
aux bords de l'objet.
Image 13: une source collimatée ou télécentrique
projette dans l'objectif télécentrique uniquement
les rayons escomptés.
F - AVANTAGES
DE L’OBJECTIF BI-TELECENTRIQUE
1. Variation plus basse de l'élargissement
Les performances des objectifs télécentriques traditionnels
sont pires, en termes de résolution de l'image et de constance
de l'élargissement par rapport à des objectifs bi-télécentriques
parce que l'inclinaison des cônes de rayons qui rencontrent
le capteur dépend du champ angulaire et en plus, le système
optique devient asymétrique et moins stable.
Par conséquent, le spot engendré de l'intersection
du cône de rayons et le plan du détecteur prend des
formes et des dimensions différentes au centre de l'image
par rapport aux bords (le « point spread function »
change et ne devient pas symétrique, alors que le spot
devient plus large et elliptique).
Ainsi, lorsque l'objet occupe en longueur toute la profondeur
de champ, le spot engendré par des rayons provenant d'un
point se déplace transversalement sur le plan image, provoquant
un léger changement de l'élargissement, délétère
pour des mesures de précision.
Par conséquent, les objectifs non bi-télécentriques
montrent une faible constance de l’élargissement,
même si la télécentricité, mesurée
dans l'espace objet, est très bonne.
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| Image
14: dans un objectif bi-télécentrique (à
droite), le cône de rayons intercepte le détecteur
de manière indépendante du champ image. Dans
un objectif non télécentrique côté
image (à gauche) cela n’arrive pas. |
2. Profondeur de champ importante
La profondeur de champ dépend du nombre F: si le nombre
F est élevé (l'ouverture optique diminue) la profondeur
de champ est elle aussi élevée, et cette quantité
varie presque linéairement. Cela se produit parce que la
profondeur de champ est le plus grand déplacement acceptable
de l'objet à partir de la position de meilleur feu. Au-delà
de cette limite, la résolution n'est plus acceptable parce
que les rayons arrivent sur le détecteur avec un spot insuffisamment
petit, plus qu'un pixel est couvert par la même information
et il y a une mauvaise mise à feu.
L'effet de fermer le diaphragme de l'objectif, c'est-à-dire
d’augmenter le nombre F, est celui de diminuer la divergence
des cônes de rayons, qui seront moins éparpillés,
permettant d'avoir un spot suffisamment petit sur le capteur.
Cependant, au-delà d’une certaine valeur pour le
nombre F, la résolution se fausse au lieu de s’améliorer;
cela est dû à la diffraction, qui limite la moindre
ouverture permise pour un système, lorsqu’un bon
contraste est demandé.
La télécentricité côté image,
ou bi-télécentricité, fait en sorte qu’un
bon contraste soit maintenu, même lorsque l’on observe
des objets très épais; la raison de cela est que
la symétrie du système optique aide à maintenir
la symétrie du spot. Le résultat est une importante
profondeur de champ avoisinant les 20-30% par rapport à
une optique non télécentrique.
Image15 : image d'un objet vu le long de toute sa profondeur
de champ.
3. Homogénéité d'éclairage du
capteur
Un éclairage homogène du capteur, obtenu à
l’aide de la bi-télécentricité, est utile
dans beaucoup d'applications, comme le contrôle des LCD, le
contrôle de couleurs dans le domaine textile et le contrôle
de la qualité d’impression.
Lorsqu’un filtre dichroïque doit être mis sur
le parcours optique pour faire des mesures photométriques
ou radiométriques, la bi-télécentricité
assure que l'axe du faisceau de rayons percute le filtre normalement
à sa superficie, en conservant ainsi la bande passant le
long de toute l'étendue du détecteur.
Image 16: un bi-télécentrique avec un filtre
LCD tunable pour des mesures de couleur à haute résolution.
La bi-télécentricité assure que soit homogène
tant la bande passante sur toute la superficie du filtre, que
l'éclairage du capteur.
G - QUELQUES
APPLICATIONS DES OBJECTIFS TELECENTRIQUES
Calibrage de tubes et autres parties cylindriques |
Mesures dimensionnelles des parties de moteurs ou autres
parties mécaniques de précision |
Mesure précise de feuilles métalliques percées |
Contrôle et calibrage de vis et d’objets filetés |
Contrôle et mesure dimensionnelle de ressorts |
Contrôle et mesure dimensionnelle des o-ring et d’autres
parties en plastique |
Mesure et contrôle des parties en verre: tubes, éprouvettes,
flacons, capsules |
Bancs de laboratoire pour mesure dimensionnelle basé
sur la vision artificielle |
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H - SOMMAIRE:
Quand utiliser un objectif télécentrique
- Lorsqu’on doit mesurer un objet épais (dont l’épaisseur
est supérieure à 10% de la diagonale du champ
observé)
- Lorsqu’on doit effectuer avec le même système
des mesures sur différents plans objet
- Lorsque la position de l'objet à observer n'est pas
certaine ou connue
- Lorsqu’on doit mesurer ou inspecter des trous
- Lorsqu’on doit extraire le profil d'une pièce
- Lorsque l'éclairage de l'image doit être le plus
uniforme possible
- Lorsqu’on doit observer des défauts visibles
seulement avec un éclairage directionnel et un «
point de vue » particulier.
Liens principaux sur les lentilles
télécentriques:
»
Objectifs Télécentriques pour Capteurs à
Matrice jusqu'à 2/3”
»
Objectifs Télécentriques pour Capteurs de Grandes
Dimensions
»
Objectifs Télécentriques pour Capteurs Linéaires
»
Brochure des Objectif Télécentriques
(.pdf)
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